7 января – ИА SM.News. 23-летний форвард был отдан в годичную аренду в итальянскую «Фиорентину» в начале сезона 2020/21, но из-за тяжёлой травмы Рауля Хименеса руководство «Вулверхэмптона» приняло решение досрочно вернуть Кутроне в свою команду.
Патрик начинал свою карьеру в любительских коллективах и в восьмилетнем возрасте присоединился к знаменитой академии «Милана». Одиннадцать лет игрок выступал за детские, юношеские и молодёжные команды «россонери», плавно переходя из категории в категорию.
Его дебют за «Милан» состоялся в мае 2017 года в матче против «Болоньи». Первый официальный гол за «Милан» Кутроне забил в ответном матче 2-го квалификационного раунда Лиги Европы против «КС Университатя».
Всего в сезоне 2017/18 сыграл в 46 матчах и забил 18 мячей, став лучшим бомбардиром команды. 31 июля 2019 года Кутроне перешёл в «Вулверхэмптон Уондерерс». 21-летний итальянский форвард подписал с клубом из английской Премьер-лиги контракт на четыре года.
В марте 2018 года был впервые вызван в состав сборной Италии на товарищеские матчи в Лондоне против Аргентины и Англии. 23 марта 2018 года, в матче против сборной Аргентины, дебютировал за Италию, выйдя на замену вместо Чиро Иммобиле.